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    求证:(利用等差数列求和公式推导) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知为数列的前项和，，.

    ⑴设数列中，，求证：是等比数列；

    ⑵设数列中，，求证：是等差数列；

    ⑶求数列的通项公式及前项和.

    【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且，可利用、的关系作为切入点.

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    已知函数F（x）=
    3x-2
    2x-1
    (x≠
    1
    2
    )    ．
    （I）求F（
    1
    2011
    ）+F（
    2
    2011
    ）+…+F（
    2010
    2011
    ）；
    （II）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），证明{
    1
    an-1
    }为等差数列（n∈N*），并求数列{an}的通项公式；
    （III）已知若b＞a＞0，c＞0，则必有
    b
    a
    ＞
    b+c
    a+c
    ，利用此结论，求证：a1a2…an＞
    		2n+1
    （n∈N*）．

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    已知函数F（x）=数学公式．
    （I）求F（数学公式）+F（数学公式）+…+F（数学公式）；
    （II）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），证明{数学公式}为等差数列（n∈N*），并求数列{an}的通项公式；
    （III）已知若b＞a＞0，c＞0，则必有数学公式，利用此结论，求证：a1a2…an＞数学公式（n∈N*）．

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    已知函数F(x)＝(x≠)．

    (Ⅰ)求F()＋F()＋…＋F()；

    (Ⅱ)已知数列{an}满足a1＝2，an+1＝F(an)，证明{}为等差数列(n∈N*)，并求数列{an}的通项公式；

    (Ⅲ)已知若b＞a＞0，c＞0，则必有＞，利用此结论，求证：a1a2…an＞(n∈N*)．

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