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    20．有一块边长为4米的正方形钢板.现对其进行切割.焊接成一个长方体形无盖容器.有人用数学知识作了如下设计:在钢板的四个角处各切去一个小正方形.剩余部分围成一个长方体.该长方体的高为小正方形边长． (1)请你求出这种切割.焊接而成的长方体的最大容积v1, (2)由于上述设计对材料有所浪费.请你重新设计.减少浪费.而且所得长方体容器的容积v2＞v1． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有一块边长为4米的正方形钢板，现对其进行切割，焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计），有人用数学知识作了如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成长方体．
    （Ⅰ）求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V1．
    （Ⅱ）请问：能重新设计，使所得长方体的容器的容积V2＞V1吗？若能、给出你的一种设计方案．

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    有一块边长为4米的正方形钢板，现对其进行切割，焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计），有人用数学知识作了如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成长方体。

    （Ⅰ）求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积.

    （Ⅱ）请问：能重新设计，使所得长方体的容器的容积吗？若能、给出你的一种设计方案。

     

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    有一块边长为4米的正方形钢板，现对其进行切割，焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计），有人用数学知识作了如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成长方体。
    （Ⅰ）求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积.
    （Ⅱ）请问：能重新设计，使所得长方体的容器的容积吗？若能、给出你的一种设计方案。

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    有一块边长为4米的正方形钢板，现对其进行切割，焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计），有人用数学知识作了如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成长方体。
    （Ⅰ）求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积.
    （Ⅱ）请问：能重新设计，使所得长方体的容器的容积吗？若能、给出你的一种设计方案。

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    如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AE=4米，CD=6米．为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM，使点P在边DE上．求矩形BNPM面积的最大值．

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