已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。

（I）求曲线的方程；

（II）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分

【解析】第一问中设为曲线上的任意一点，则点在圆上，

∴，曲线的方程为

第二问中，设点的坐标为，直线的方程为，　　………………3分　 　

代入曲线的方程，可得　

∵，∴

确定结论直线与曲线总有两个公共点．

然后设点,的坐标分别, ，则，  

要使被轴平分，只要得到。

（1）设为曲线上的任意一点，则点在圆上，

∴，曲线的方程为．  ………………2分       

（2）设点的坐标为，直线的方程为，　　………………3分　 　

代入曲线的方程，可得　，……5分            

∵，∴，

∴直线与曲线总有两个公共点．（也可根据点M在椭圆的内部得到此结论）

………………6分

设点,的坐标分别, ，则，   

要使被轴平分，只要，            ………………9分

即，，        ………………10分

也就是，，

即，即只要　 ………………12分　 

当时，（＊）对任意的s都成立，从而总能被轴平分．

所以在x轴上存在定点，使得总能被轴平分

设y＝＋m和y＝nx－9互为反函数，那么m，n的值分别是(    )?

A．－6，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2，1?

C．2，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．3，3

A．－6，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2，1?

C．2，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．3，3

（08年新建二中模拟）(12分)    已知数列{a_n}的各项均为正数且a₁ = 6，点在抛物线上；数列{b_n}中，点在过点(0，1)且方向向量为(1，2)的直线上．
　　(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
    (2)对任意正整数n，不等式≤…成立，求正数a的取值范围．