(14分）己知函数f (x)=e^x，xR

(1)求 f (x)的反函数图象上点(1,0)处的切线方程。

(2)证明：曲线y=f(x)与曲线y=有唯一公共点；

(3)设，比较与的大小，并说明理由。

（本小题满分14分）己知函数．
(1) 求函数的定义域；(2) 求函数的增区间；
(3) 是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分）

己知函数的反函数是，设数列的前n项和为S_n，对任意的正整数n,都有成立，且b_n=f^-1(a_n)

(I)求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式

(II)设数列的前n项是否存在使得成立？若存在，找出一个正整数k:若不存在，请说明理由_：

(III)记，设数列的前n项和为，求证：对任意正整数n都有.

(本小题满分14分)

    己知函数，(Ⅰ)证明函数是R上的增函数；

(Ⅱ)求函数的值域．(Ⅲ)令．判定函数的奇偶性，并证明

       (本小题满分14分)

己知.函数的反函数是.设数列的前n项和为，对任意的正整数都有成立，且•

(I)求数列的通项公式；      ,

(II)记，设数列的前n项和为，求证：对任意正整数n都有；

(III)设数列的前n项和为，已知正实数满足：对任意正整数n，恒成立,求的最小值