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    已知: 如图, 长方体AC1中, 棱AB＝BC＝3, 棱BB1＝4, 连结B1C, 过点B作B1C的垂线交CC1于点E, 交B1C于点F. (1) 求证: A1C平面EBD; (2) 求点A到平面A1B1C的距离; (3) 求ED与平面A1B1C所成角的大小. 解: (1)连结AC.在长方体AC1中, A1C在底面ABCD上的射影为AC, AC⊥BD, ∴AC1⊥BD. -- 在长方体AC1中, A1C在平面BB1C1C上的射影为B1C,B1C⊥BE, ∴A1C⊥BE. -- 又BDBE＝B, ∴A1C⊥平面EBD. -- (2) ∵BF⊥B1C, BF⊥AB1, B1CA1B1＝B1, ∴BF⊥平面A1B1C1, -- 又∵A1B1∥AB, A1B1平面A1B1C,AB平面A1B1C, ∴AB∥平面A1B1C, 点A到平面A1B1C的距离即为点 B到平面A1B1C距离, 也就是BF. -- 在△B1BC中, 易知, 点A到平面A1B1C的距离为.-- (3)连结A1D.FD. 由(2)知BE⊥平面A1B1C, 即BE⊥平面A1B1CD, ∴∠EDF为ED与平面A1B1C所成的角. -- 矩形B1BCC1中, 易求得B1F＝, CF＝, EF＝ EC＝ 又在Rt△CDE中, ,-- 即ED与平面A1B1C所成角为.-- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题12分）已知函数（1）求的定义域；（2）求的值域。

     

     

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    （本题12分）已知函数．

    （1）当时，求函数的单调递减区间；

    （2）当时，在上恒大于0，求实数的取值范围．

     

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    （本题12分）已知函数的图像关于原点对称，并且当时，，试求在上的表达式，并画出它的图像，根据图像写出它的单调区间。

     

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    （本题12分）已知关于的不等式，其中.

    （Ⅰ）当变化时，试求不等式的解集 ；

    （Ⅱ）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

     

     

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    （本题12分）

    已知函数

    （1）证明：函数关于点对称.

    （2）求的值.

     

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