已知正方形ABCD的外接圆方程为 x2+y2-24x+a=0 .正方形一边CD所在直线的方向向量为(3,1). (1)求正方形对角线AC与BD所在直线的方程, (2)若顶点在原点焦点在x轴的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A.B.求抛物线E的方程. ,过点的直线与抛物线E交于另外两点S.T.试判断三角形的形状?(锐角.钝角或直角三角形)并证明之. 解(1)由可知圆心M的坐标为. 依题意: , , MA. MB的斜率k满足:,解得: ∴所求AC方程为:x+2y-12=0 BD方程为:2x-y-24=0 ----- (2) 设MB. MA的倾斜角分别为θ1.θ2.则tanθ1=2.tanθ2=. 设圆半径为r,则. ---- 再设抛物线方程为?y2=2px ?.由于A. B两点在抛物线上. ? 得抛物线方程为?y2=4x.? ----- .S,s≠t,s≠1,t≠1,则直线ST的方程为 化简得2x-(s+t)y+2st=0.由于直线ST过点+2st=0, 即=-4. ----- 因此 所以∠TNS=90°.从而△NTS是直角三角形. ----- 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

( 本题满分12分 )
已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本题满分12分)已知△的三个内角所对的边分别为.,且.(1)求的大小;(2)若.求.

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(本题满分12分)

已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,是它的左,右焦点.

(1)若,且,求的坐标;

(2)在(1)的条件下,过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线是切点),且使,求动点的轨迹方程.

 

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(本题满分12分)已知椭圆的长轴,短轴端点分别是A,B,从椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,向量是共线向量

(1)求椭圆的离心率

(2)设Q是椭圆上任意一点,分别是左右焦点,求的取值范围

 

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(本题满分12分)已知各项均为正数的数列
的等比中项。
(1)求证:数列是等差数列;(2)若的前n项和为Tn,求Tn

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