20.已知数列的前项和. (Ⅰ) 判断数列是否为等差数列, (Ⅱ) 设.求, (闂傚倸鍊烽懗鍫曞磻閵娾晛纾垮┑鐘崇閸ゅ牏鎲搁悧鍫濈瑨闁绘帒鐏氶妵鍕箳閹搭垱鏁鹃柣搴㈢啲閹凤拷查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知数列{an}满足a1=
1
4
,an=
an-1
(-1)nan-1-2
(n≥2,n∈N).
(1)试判断数列{
1
an
+(-1)n}
是否为等比数列,并说明理由;
(2)设bn=
1
an2
,求数列{bn}的前n项和Sn
(3)设cn=ansin
(2n-1)π
2
,数列{cn}的前n项和为Tn.求证:对任意的n∈N*,Tn
4
7

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已知数列{an}的首项a1=1,a2=3,前n项和为Sn,且Sn+1、Sn、Sn-1(n≥2)分别是直线l上的点A、B、C的横坐标,
AB
=
2an+1
an
BC
,设b1=1,bn+1=log2(an+1)+bn
(1)判断数列{an+1}是否为等比数列,并证明你的结论;
(2)设cn=
4
bn+1-1
n+1
anan+1
,证明:
n
k=1
Ck<1

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已知数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,有an+1=kSn+1(k为常数).
(I)当k=2时,求a2,a3的值;
(II)试判断数列{an}是否为等比数列?请说明理由.

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同步练习册答案
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