设函数f(x)＝a－2－sin²x＋2(a－1)sinxcosx－5cos²x(a∈R，x∈R)．

(1)若a＝2＋1，试说明y＝f(x)的图像可以由y＝sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？

(2)是否存在常数a使得不等式|f(x)|≤6对任意的x∈R成立？若成立，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

（14分）已知函数f（x）=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2

(Ⅰ)求实数a,b的值；

(Ⅱ)设g（x）=f(x)+是[）上的增函数。

  （i）求实数m的最大值；

   (ii)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等?若存在，写出点Q的坐标（可以不必说明理由）；若不存在，说明理由。

已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝

（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1

【解析】若函数的图象与轴恰有两个公共点，则说明函数的两个极值中有一个为0，函数的导数为，令，解得，可知当极大值为，极小值为.由，解得，由，解得，所以或，选A.

已知向量，，函数

（1）求的最小正周期； （2）当时，求的单调递增区间；

（3）说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。

已知向量，，函数
（1）求的最小正周期； （2）当时，求的单调递增区间；
（3）说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。