(本小题满分14分)

已知点P ( t , y )在函数f ( x ) = (x ?? –1)的图象上，且有t² – c²at + 4c² = 0 ( c ?? 0 ).

(1) 求证：| ac | ?? 4;(2) 求证：在(–1，+∞）上f ( x )单调递增.(3) (仅理科做)求证：f ( | a | ) + f ( | c | ) > 1.

（本题满分14分理科做）已知函数的图象经过点和，记

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，若，求的最小值；

（Ⅲ）求使不等式对一切均成立的最大实数.

(文科)(本题满分14分)设函数f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函数y=f(x)的图象经过点(,2).
(Ⅰ)求实数m的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合
(理科)(本题满分14分)已知函数f(x)=e^x-kx，x∈R
(Ⅰ)若k=e，试确定函数f(x)的单调区间
(Ⅱ)若k>0，且对于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，试确定实数k的取值范围

(文科)(本题满分14分)设函数f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函数y=f(x)的图象经过点(,2).

    (Ⅰ)求实数m的值；

    (Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合

(理科)(本题满分14分)已知函数f(x)=e^x-kx，x∈R

    (Ⅰ)若k=e，试确定函数f(x)的单调区间

    (Ⅱ)若k>0，且对于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，试确定实数k的取值范围