已知为坐标原点.动点满足.其中且.则的轨迹方程为 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知双曲线x2-y2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A、B两点,点C的坐标是(1,0).
(Ⅰ)证明
CA
CB
为常数;
(Ⅱ)若动点M满足
CM
=
CA
+
CB
+
CO
(其中O为坐标原点),求点M的轨迹方程.

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已知双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2的动直线与双曲线相交于A,B两点.
(Ⅰ)若动点M满足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
(其中O为坐标原点),求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)在x轴上是否存在定点C,使
CA
CB
为常数?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

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已知双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2的动直线与双曲线相交于A,B两点.若动点M满足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
(其中O为坐标原点),求点M的轨迹方程;

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已知点F1(-1,0),F2(1,0),动点P满足|PF1|+|PF2|=2
3

(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若直线l:y=kx+2与轨迹C交于A、B两点,且
OA
OB
=0
(其中O为坐标原点),求k的值.

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已知圆C1的圆心在坐标原点O,且恰好与直线l1x-y-2
2
=0
相切.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)设点A(x0,y0)为圆上任意一点,AN⊥x轴于N,若动点Q满足
OQ
=m
OA
+n
ON
,(其中m+n=1,m,n≠0,m为常数),试求动点Q的轨迹方程C2
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下,当m=
3
2
时,得到曲线C,问是否存在与l1垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点,且∠BOD为钝角,请说明理由.

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