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    已知为坐标原点.动点满足.其中且.则的轨迹方程为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线x2-y2=2的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交于A、B两点，点C的坐标是（1，0）．
    （Ⅰ）证明
    CA
    •
    CB
    为常数；
    （Ⅱ）若动点M满足
    CM
    =
    CA
    +
    CB
    +
    CO
    （其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程．

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    已知双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的动直线与双曲线相交于A，B两点．
    （Ⅰ）若动点M满足
    F1M
    =
    F1A
    +
    F1B
    +
    F1O
    （其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在定点C，使
    CA
    •
    CB
    为常数？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的动直线与双曲线相交于A，B两点．若动点M满足
    F1M
    =
    F1A
    +
    F1B
    +
    F1O
    （其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；

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    已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点P满足|PF1|+|PF2|=2
    		3
    ．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+2与轨迹C交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =0    （其中O为坐标原点），求k的值．

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    已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
    		2
    =0    相切．
    （Ⅰ）求圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点A（x0，y0）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足
    OQ
    =m
    OA
    +n
    ON
    ，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当m=
    		3
    2
    时，得到曲线C，问是否存在与l1垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．

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