8．定义在R上的函数f(x)对任意的实数x满足f (x+1)＝-f (x-1).则下列结论一定成立的是 A. f (x)是以4为周期的周期函数 B. f (x)是以6为周期的周期函数 ——青夏教育精英家教网—

8．定义在R上的函数f(x)对任意的实数x满足f (x+1)＝-f (x-1).则下列闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸洖纾婚柕濞炬櫅绾惧灝鈹戦悩宕囶暡闁搞倕鐗忛幉鎼佹偋閸繄鐟ㄩ梺缁樺笒閻忔岸濡甸崟顖氱闁规惌鍨遍弫楣冩煟鎼淬垻鍟查柟鍑ゆ嫹【查看更多】

已知定义在R上的函数f(x)对任意的实数x₁、x₂满足关系f(x₁+x₂)?=f(x₁)+f(x₂)+2.

(1)证明f(x)的图象关于点(0,-2)成中心对称图形;

(2)若x＞0,则有f(x)＞-2,求证:f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x，y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x＞0时，f(x)＞0。求：
（1）求f(0)；
（2）判断函数f(x)的奇偶性，并证明；
（3）解不等式f(a-4)+f(2a+1)＜0。

定义在R上的函数f(x)=

ax+6+1x≤0

ax-2-7x＞0

．对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．当满足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范围是-4＜x＜4时，实数t的值为

2

．

定义在R上的函数f (x)满足：如果对任意x₁，x₂R，都有，则称函数f (x)是R上的凹函数．已知二次函数．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（1）当时,试判断函数f (x)是否为凹函数,并说明理由；

（2）如果函数f (x)对任意的x[0，1]时，都有，试求实数a的范围。

定义在R上的函数f(x)=

ax+6+1x≤0

ax-2-7x＞0

．对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．当满足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范围是-4＜x＜4时，实数t的值为______．