题目列表(包括答案和解析)
已知点M(1,0),直线l:x=-1,点B是l上的动点,过点B垂直于y轴的直线与线段BM的垂直平分线交于点P,则点P的轨迹是( )
A.抛物线 B.椭圆
C.双曲线的一支 D.直线
已知点P(4,4),圆C:(x-m)2+y2=5(m<3) 与椭圆E:
+
=1(a>b>0)有一个公共点A(3,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF1与圆C相切.
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(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求
·
的取值范围.![]()
已知椭圆的焦点为F1(-1,0)和F2 (1,0),点P是椭圆上的一点,且
是
和
的等差中项。则该椭圆的方程为
( )
A.
B.
C.
D.![]()
已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),点P是椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则椭圆的方程是
[ ]
已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-
,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,
).
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;
(3)过原点O的直线交椭圆于点B、C,求△ABC面积的最大值.
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