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    已知椭圆的焦点是F1(－1，0)，F2(1，0)，点P是椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程是

    [　　]

    A．＋＝1
    B．＋＝1
    C．＋＝1
    D．＋＝1
    答案：C
    解析：

    　　解：由题知椭圆的焦点在x轴上，且c＝1，

    　　又|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，

    　　∴|PF1|＋|PF2|＝2|F1F2|＝4．

    　　而由椭圆定义知|PF1|＋|PF2|＝2a，

    　　∴2a＝4，∴a＝2，∴b2＝3，

    　　∴椭圆的方程是＋＝1．

    　　分析：这是一个和数列结合的问题，由焦点坐标容易确定椭圆标准方程的形式和c的值，下面关键是如何运用等差中项的条件求a，b的值．


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    3、已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）

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    7、已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，过点F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（　　）

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    已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求△PF1F2面积的最大值及此时点P的坐标．

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    已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=
    12
    ，
    （I）求此椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）
    A、椭圆B、双曲线的一支C、抛物线D、圆

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