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    已知等差数列{an}中.a1=1,公差d≠0,若Sn=a1+a2+--+an.S'2n=an+1+an+2+--+a3n.且Sn与S'2n的比与n无关. (1) 求等差数列{an}的通项公式, (2) 求的值. 解:(1)设 即2-d+nd=p(8nd+4-2d),所以n(8pd-d)+4p-2pd+d-2=0与n无关.且d≠0. 则.即等差数列的通项公式是an=2n-1. (2) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，且a3，a6，a15分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn+an}的前n项和Tn的值．

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    已知等差数列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项．
    （I）求{an}，{bn}的通项公式；
    （II）设数列{cn}满足对任意的n∈N*均有an+1=
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…+
    cn
    bn
    成立，求c1+c2+…+c2008的值．

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    已知等差数列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}对任意的n∈N*，均有an+1=
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…+
    cn
    bn
    成立，求c1+c2+…+c2013的值．

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    已知等差数列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项，(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式；
    (Ⅱ)设数列{cn}对任意的n∈N*，均有an+1=成立，求c1+c2+…+c2011的值．

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    已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    4
    n•(an+7)
    （n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
    1
    2
    ≤Tn＜1    ；
    （3）是否存在常数c（c≠0），使得数列{
    Sn
    n+c
    }    为等差数列？若存在，试求出c；若不存在，说明理由．

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