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    11．过抛物线的焦点F作直线与此抛物线相交于A.B两点.O是坐标原点.当时.直线AB的斜率的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线AB过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点．
    （Ⅰ）求
    MA
    •
    MB
    的取值范围；
    （Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：
    MN
    •
    OF
    =0，
    NQ
    ∥
    OF
    ；
    （Ⅲ）若p是不为1的正整数，当
    MA
    •
    MB
    =4P2，△ABN的面积的取值范围为[5
    		5
    ，20
    		5
    ]时，求该抛物线的方程．

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    AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，则下列命题：①以AB为直径作圆则此圆与准线l相交；②MF⊥NF；③AQ⊥BQ；④QB∥MF；⑤A、O、N三点共线（O为原点），正确的是
    ②③④⑤
    ②③④⑤
    ．

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    直线AB过抛物线x2=2py（p>0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.

       （Ⅰ）求的取值范围；

       （Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点.

            求证：；

       （Ⅲ）若p是不为1的正整数，当，△ABN的面积的取值范围为［5，20］时，求该抛物线的方程.

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    直线AB过抛物线x2=2py（p>0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.

       （Ⅰ）求的取值范围；

       （Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点.

            求证：；

       （Ⅲ）若p是不为1的正整数，当，△ABN的面积的取值范围为［5，20］时，求该抛物线的方程.

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    直线AB过抛物线x2=2py（p>0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点.
    求证：；
    （Ⅲ）若p是不为1的正整数，当，△ABN的面积的取值范围为［5，20］时，求该抛物线的方程.

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