练习册

  • 练习册
  • 试题
    4．(理)数列满足 若.则 A． B． C． D． (文)“ 是“直线和直线互相垂直 的 A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若数列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
    an=-2an-1+4bn-1
    bn=-5an-1+7bn-1
    ，（n∈N，n≥2）．请按照要求完成下列各题，并将答案填在答题纸的指定位置上．
    （1）可考虑利用算法来求am，bm的值，其中m为给定的数据（m≥2，m∈N）．右图算法中，虚线框中所缺的流程，可以为下面A、B、C、D中的
    ACD
    ACD

    （请填出全部答案）
    A、B、
    C、D、

    （2）我们可证明当a≠b，5a≠4b时，{an-bn}及{5an-4bn}均为等比数列，请按答纸题要求，完成一个问题证明，并填空．
    证明：{an-bn}是等比数列，过程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
    所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0为首项，以
    3
    3
    为公比的等比数列；
    同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0为首项，以
    2
    2
    为公比的等比数列
    （3）若将an，bn写成列向量形式，则存在矩阵A，使
    an
    bn
    =A
    an-1
    bn-1
    =A(A
    an-2
    bn-2
    )=A2
    an-2
    bn-2
    =…=An-1
    a1
    b1
    ，请回答下面问题：
    ①写出矩阵A=
    -24
    -57
    -24
    -57
    ；  ②若矩阵Bn=A+A2+A3+…+An，矩阵Cn=PBnQ，其中矩阵Cn只有一个元素，且该元素为Bn中所有元素的和，请写出满足要求的一组P，Q：
    P=
    1 
    1 
    ，Q=
    1
    1
    P=
    1 
    1 
    ，Q=
    1
    1
    ； ③矩阵Cn中的唯一元素是
    2n+2-4
    2n+2-4
    ．
    计算过程如下：

    查看答案和解析>>

    等比数列{an}满足：m、n、p、q∈N*，若m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq．由类比推理可得，若{an}为等差数列，且有m＋n＝p＋q，则

    [　　]
    A．

    am·an＝ap·aq

    B．

    am＋an＝ap＋aq

    C．

    D．

    am－an＝ap－aq

    查看答案和解析>>

    若将有理数集分成两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割，下列选项中，不可能成立的是（    ）

    A．没有最大元素，有一个最小元素    

    B．没有最大元素，也没有最小元素

    C．有一个最大元素，有一个最小元素

    D．有一个最大元素，没有最小元素

     

    查看答案和解析>>

    若将有理数集分成两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割，下列选项中，不可能成立的是（   ）

    A．没有最大元素，有一个最小元素    

    B．没有最大元素，也没有最小元素

    C．有一个最大元素，有一个最小元素

    D．有一个最大元素，没有最小元素

     

    查看答案和解析>>

    若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M，N)为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割(M，N) ，下列选项中，不可能成立的是

    A．M没有最大元素，N有一个最小元素    B．M没有最大元素，N也没有最小元素

    C．M有一个最大元素，N有一个最小元素  D．M有一个最大元素，N没有最小元素

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案