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    19． (选题人:启东中学陈高峰.审题人:启东中学李俊) 已知函数的图象x轴的交点至少有一个在原点右侧． (1)求实数m的取值范围, (2)令t＝-m+2.求的值(其中[t]表示不大于t的最大整数), 中的t.求函数的值域． [解析]若m＝0 则符合题意． 若m≠0 .①m<0时.∵两根异号.∴必有一个负根． ②m>0时.由时.方程有两正根．综上得． (2)∵t＝-m+2 .∴．当t＝1时..当t>1时.． (3)当t＝1时.,当t>1时.＝0.设[t]＝n.且t＝[t]+a.则． 于是．由函数时是增函数. 及． 设递减.∴． ∴． 递减.∴． 于是t>1时.的值域为． 综上的值域为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•上海）已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（
    1
    2
    ，5）、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为
    5
    4
    5
    4
    ．

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    已知函数f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
    （1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
    （2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-
    1
    2
    f（-x）-
    1
    2
    x2+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
    （3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．

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    （2012•上海）已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B(
    1
    2
    ，1)    、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为
    1
    4
    1
    4
    ．

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    对于函数f(x)=-
    1
    4
    x4+
    2
    3
    x3+ax2-2x-2    ，其中a为实常数，已知函数y=f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线与y轴垂直．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（3x）=m有三个不等实根，求实数m的取值范围．

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    已知函数y=f（x），将y=f（x）的图象上的每一个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把整个图象沿着x轴向左平移
    π
    2
    个单位，得到解析式为y=
    1
    2
    sinx    的图象，那么已知函数y=f（x）的解析式是
     
    ．

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