19. 解:(1)∵.∴ ∴椭圆的方程为 (2)∵·.∴ 由对称性知 ∴.∴直线的方程为 由得 ∵在圆:上 ∴.∴ (3)∵. ∴是的中点.即.是圆直径的两个端点.∴ ∴· ∵.∴· 设.则 ∴ ∵.∴时.取到最大值 ∴·的最大值为 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)已知,椭圆C的方程为分别为椭圆C的两个焦点,设为椭圆C上一点,存在以为圆心的外切、与内切
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点作斜率为的直线与椭圆C相交于AB两点,与轴相交于点D,若
的值;
(Ⅲ)已知真命题:“如果点T()在椭圆上,那么过点T
的椭圆的切线方程为=1.”利用上述结论,解答下面问题:
已知点Q是直线上的动点,过点Q作椭圆C的两条切线QMQN
MN为切点,问直线MN是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由。

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三、解答题(本大题共有3个小题,共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)
13. (本小题满分13分)
已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆,命题:关于x的方程无实根,若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.

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