某几何体内的一条线段长为

11

，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为

10

的线段，在该几何体的侧视图和俯视图中，这条棱的投影分别是长为x和y的线段，则x+y的最大值为（　　）

设向量

i

，

j

，

k

是不共面的三个向量，则下列各组向量不能作为空间向量基底的是（　　）

我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
（1）设F₁、F₂是椭圆M：

x2

25

+

y2

9

=1的两个焦点，点F₁、F₂到直线L：

2

x-y+

5

=0的距离分别为d₁、d₂，试求d₁•d₂的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系．
（2）设F₁、F₂是椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的两个焦点，点F₁、F₂到直线L：mx+ny+p=0（m、n不同时为0）的距离分别为d₁、d₂，且直线L与椭圆M相切，试求d₁•d₂的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．

18、在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD₁上能否找到一点M，使BM⊥平面B₁EF？若能，确定点M的位置；若不能，说明理由

已知{

e1

，

e2

，

e3

}是空间的一个基底，下列四组向量中，能作为空间一个基底的是（　　）
①

e1

，2

e2

，

e2

-

e3

②2

e2

，

e2

-

e1

，

e2

+2

e1

③2

e1

+

e2

，

e2

+

e3

，-

e1

+5

e3

④

e3

，

e1

+

e3

，

e1

+

e3

．