题目列表(包括答案和解析)
(1)求证：f(0)=1,且当x＞0时，有0＜f(x)＜1;
(2)若数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=
,n∈N*.
①求an;
②若不等式（1+
)(1+
)…(1+
)≥k
,对于n∈N*都成立，求k的最大值.
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)确定f(x)的单调区间；
(Ⅲ)若M={y|f(y)·f(1-a)≥f(1)}，N={y|f(ax2+x+1-y)=1，x∈R}，且M∩N≠
，求a的取值范围.·
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设函数f(x)的定义域为R，对于任意实数x，y，总有f(x＋y)＝f(x)f(y)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1．
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)确定f(x)的单调区间；
(Ⅲ)若M＝{y|f(y)·f(1－a)≥f(1)}，N＝{y|f(ax2＋x＋1－y)＝1，x∈R}，且M∩N≠
，求a的取值范围．
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(n∈N*)。
对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。