已知f(x)=

3+x 1+x2 ，0≤x≤3 f(3)，x＞3.

（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0恰有一个实数解，求实数a的取值范围；
（3）已知数列{an}满足：0＜an≤3，n∈N*，且a1+a2+a3+…a2009=

2009

3

，若不等式f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a₂₀₀₉）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）时恒成立，求实数p的最小值．

当x＞1时,不等式x+≥a恒成立,则实数a的取值范围是(    )

A.(-∞,2)                B.［2,+∞)

C.［3,+∞）           D.(-∞,3］

已知1≤x≤2，2≤y≤3，当x，y在可取值范围内变化时，不等式xy≤ax²+2y²恒成立，则实数a的取值范围是    ．