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    4．(2009年高考宁夏.海南卷)有四个关于三角函数的命题: p1:∃x∈R.sin2+cos2＝ p2:∃x.y∈R.sin(x-y)＝sinx-siny p3:∀x∈[0.π], ＝sinx p4:sinx＝cosy⇒x+y＝ 其中的假命题是( ) A．p1.p4 B．p2.p4 C．p1.p3 D．p2.p3 解析:选A.∵对任意x∈R.均有sin2+cos2＝1而不是.故p1为假命题．当x.y.x-y有一个为2kπ(k∈Z)时.sinx-siny＝sin(x-y)成立.故p2是真命题． ∵cos2x＝1-2sin2x. ∴＝＝sin2x. 又x∈[0.π]时.sinx≥0. ∴对任意x∈[0.π].均有 ＝sinx.因此p3是真命题．当sinx＝cosy.即sinx＝sin(-y)时.x＝2kπ+-y.即x+y＝2kπ+(k∈Z).故p4为假命题． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有四个关于三角函数的命题：p1：?A∈R，sin2
    A
    2
    +cos2
    A
    2
    =
    1
    2
    ；p2：?A，B∈∈R，sin（A-B）=sinA-sinB；p3：?x∈[0，π]，
    1-2cos2x
    2
    =sinx，p4：sinx=cosy→x+y=
    π
    2
    其中假命题是（　　）
    A、P1，P4
    B、P2，P4
    C、P1，P3
    D、P2，P3

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    有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R，使得sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有sinx=
    1-cos2x
    2
    ；p4：要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将函数y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．其中假命题的是（　　）

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    有四个关于三角函数的命题：
    P1：?x∈R，sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；
    P2：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    P3：?x∈[0，π]，
    1-cos2x
    2
    =sinx；
    P4：sinx=cosy?x+y=
    π
    2
    ．
    其中假命题的是（　　）
    A、P1，P4
    B、P2，P4
    C、P1，P3
    D、P2，P4

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    有四个关于三角函数的命题：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形； p3：对任意的x∈[0，π]，都有
    1-cos2x
    2
    =sinx；p4：要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将函数y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．其中为假命题的是（　　）

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    有四个关于三角函数的命题：
    （1）?x∈R，sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；
    （2）?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    （3）?x∈[0，π]，
    1-cos2x
    2
    =sinx；
    （4）sinx=cosy?x+y=
    π
    2
    ．
    其中假命题的序号是
     
    ．

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