（本题12分）已知数列的前项和且是和1的等差中项。

（1）求数列与的通项公式；

（2）若，求；

（3）若是否存在，使？说明理由。

（本小题满分16分）

已知数列的前项和数列是正项等比数列，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.

已知数列的前项和（是不为的实数），那么（    ）

A.一定是等差数列                 B.一定是等比数列

C.或者是等差数列，或者是等比数列  D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列， 是和的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.