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    已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列， 是和的等比中项.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和.

    （1）;（2）.

    解析试题分析：（1）先根据等比数列公式求出与的关系式，然后利用与的递推关系求出，从而再求出.（2）根据数列通项公式的特点用错位相减法求数列前项和.
    试题解析：（1）解：∵是公比为的等比数列，
    ∴.           1分
    ∴.
    从而，.    3分
    ∵是和的等比中项
    ∴，解得或.       4分
    当时，，不是等比数列，         5分
    ∴.
    ∴.                          6分
    当时，.             7分
    ∵符合，
    ∴.                      8分
    （2）解：∵，
    ∴. ①       9分
    .②         10分
    ①②得        11分
                  12分
    .           13分
    ∴.                      14分
    考点：1、与的递推关系的应用，2、错位相减法求数列前项和.

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    已知数列的前n项和为,
    (1)求证：数列为等差数列；
    (2)设数列的前n项和为Tn，求Tn．

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    已知数列中，
    （Ⅰ）求证：是等比数列，并求的通项公式；
    （Ⅱ）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围。

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    等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.     
    （1）求r的值；     
    （2）当b=2时，记  求数列的前项和.

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    已知数列的前项和是，且．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求适合方程 的正整数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，已知，.
    （1）求、并判断能否为等差或等比数列；
    （2）令，求证：为等比数列；
    （3）求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，点在直线上，．（1）证明数列为等比数列，并求出其通项；（2）设，记，求数列的前和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知,数列满足,数列满足；数列为公比大于的等比数列，且为方程的两个不相等的实根.
    （Ⅰ）求数列和数列的通项公式；
    （Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.

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