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    20．已知函数f(x)＝2cosx·sin(x+)-. (1)求函数f(x)的最小正周期T, (2)在给定的坐标系中.用“五点法 作出函数f(x)在一个周期上的函数． 解析:(1)f(x)＝2cosx·sin(x+)- ＝2cosx(sinxcos+cosxsin)- ＝2cosx(sinx+cosx)- ＝sinxcosx+·cos2x- ＝sin2x+·- ＝sin2x+cos2x ＝sin(2x+)． ∴T＝＝＝π. 即函数f(x)的最小正周期为π. (2)列表: x - 2x+ 0 π π 2π sin(2x+) 0 1 0 -1 0 描点画图: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•邯郸模拟）已知函数f(x)=2cosx•sin(x-
    π
    6
    )-
    1
    2
    ]．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=
    		3
    ，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．

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    已知函数f(x)=2cosx•sin(x+
    π
    3
    )+sinx•(cosx-
    		3
    sinx)
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f(C)=1，c=
    		2
    ，求△ABC面积的最大值．

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    （2012•金华模拟）已知函数f(x)=2cosx•sin(
    π
    2
    +x)+sin2x-cos2x    ．
    （1）求f(
    π
    8
    )    的值；
    （2）设实数ω＞0，函数y=f（ωx）在[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上单调递增，求ω的取值范围．

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    已知函数f(x)=2cosx•sin(x+
    π
    3
    )-
    		3
    sin2x+sinx•cosx
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若函数f（x-m）为偶函数，求m的最小正值．

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    （2008•湖北模拟）已知函数f(x)=2cosx•sin(x+
    π
    3
    )-
    		3
    sin2x+sinx•cosx    ．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）将函数f（x）的图象按向量
    a
    =(m，0)    平移，使得平移之后的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，求m的最小正值．

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