（09年湖北八校联考理）（14分）

已知数列中，，，其前项和满足.令.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求证：（）；

（Ⅲ）令（），求同时满足下列两个条件的所有的值：①对于任意正整数，都有；②对于任意的，均存在，使得时，

（09年湖北八校联考文）(12分)已知函数，函数的图像在点的切线方程是．

    (Ⅰ)求函数的解析式：

(2011年金华十校联考)如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15,20]内的频数为(　　)

A．20                             B．30

C．40                             D．50

（09年湖北八校联考理）（13分）

如图，已知曲线与抛物线的交点分别为、，曲线和抛物线在点处的切线分别为、，且、的斜率分别为、.

（Ⅰ）当为定值时，求证为定值（与无关），并求出这个定值；

（Ⅱ）若直线与轴的交点为，当取得最小值时，求曲线和的方程。

（09年湖北八校联考文）(14分)已知数列中，，，其前项和满足，令

   (Ⅰ)求数列的通项公式；

  (Ⅱ)令，求证：

  ①对于任意正整数，都有．