10.已知动圆过定点P(1,0).且与定直线l:x=-1相切.点C在l上. (1)求动圆圆心的轨迹M的方程, (2)设过点P.且斜率为-的直线与曲线M相交于A.B两点. 问△ABC能否为正三角形?若能.求出C点的坐标,若不能.说明理由. 解:(1)依题意.曲线M是以点P为焦点.直线l为准线的抛物 线.所以曲线M的方程为y2=4x.如图所示. (2)由题意得.直线AB的方程为 y=-(x-1). 由 消y得 3x2-10x+3=0. 解得A(.).B. 若△ABC能为正三角形. 设C(-1.y).则|AC|=|AB|=|BC|.即 ①②组成的方程组无解.因此直线l上不存在点C使△ABC是正三角形. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知动圆过定点P(1,0)且与定直线l:x=-1相切,点Cl上.

(1)求动圆圆心轨迹M的方程;

(2)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于AB两点,

①问:△ABC能否为正三角形,若能,求点C的坐标,若不能,说明理由.

②当△ABC为钝角三角形时,求点C的纵坐标的取值范围.

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已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.

(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;

(2)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点.

①△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,请说明理由.

②当△ABC为钝角三角形,求这时点C的纵坐标的取值范围.

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已知动圆过定点P(1,0),且与定直线L:x=-1相切,点C在l上.

(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;

(Ⅰ)问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由

(Ⅱ)当△ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.

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已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切.

(1)求动圆的圆心轨迹C的方程;

(2)是否存在直线l,使l过点(0,1),并与轨迹C交于P,Q两点,且满足?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切.
(1)求动圆的圆心轨迹C的方程;
(2)是否存在直线l,使l过点(0,1),并与轨迹C交于P,Q两点,且满足
OP
OQ
=0
?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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