13.某厂为适应市场需求.投入98万元引进世界先进设备.并马上投入生产.第一年需各种费用12万元.从第二年开始.每年所需费用会比上一年增加4万元.而每年因引入该设备可获得年利润为50万元.请你根据以上数据.解决以下问题: (1)引进该设备多少年后.开始盈利? (2)引进该设备若干年后.有两种处理方案: 第一种:年平均利润达到最大值时.以26万元的价格卖出. 第二种:盈利总额达到最大值时.以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算? 解:开始盈利就是指所获利润大于投资总数.据此建立不等式求解,所谓方案最合理.就是指卖出设备时的年平均利润较大.因此只需将两种方案的年平均利润分别求出.进行比较即可. (1)设引进该设备x年后开始盈利.盈利额为y万元. 则y=50x-98-=-2x2+40x-98.令y>0.得10-<x<10+.∵x∈N*.∴3≤x≤17.即引进该设备三年后开始盈利, (2)第一种:年平均盈利为.=-2x-+40≤-2+40=12.当且仅当2x=.即x=7时.年平均利润最大.共盈利12×7+26=110万元. 第二种:盈利总额y=-2(x-10)2+102.当x=10时.取得最大值102.即经过10年盈利总额最大.共计盈利102+8=110万元两种方案获利相等.但由于方案二时间长.所以采用方案一合算. 评析:用基本不等式解决实际问题时.一般都是求某个量的最值.这时.先把要求最值的量表示为某个变量的函数.再利用基本不等式求该函数的最值.求最值时.仍要满足前面所说的三个求最值的要求.有些实际问题中.要求最值的量需要用几个变量表示.同时.这几个变量满足某个关系式.这时.问题变成了一个条件最值.可用前面的求条件最值的方法求最值. 查看更多

 

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某奇石厂为适应市场需求,投入98万元引进我国先进设备,并马上投入生产.第一年需各种费用12万元,从第二年开始,每年所需费用会比上一年增加4万元.而每年因引入该设备可获得年利润为50万元.请你根据以上数据,解决以下问题:

(1)引进该设备多少年后,该厂开始盈利?

(2)引进该设备若干年后,该厂提出两种处理方案:

第一种:年平均利润达到最大值时,以26万元的价格卖出.

第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算?

【解析】本试题主要考查了运用函数的思想,求解实际生活中的利润的最大值的运用。关键是设变量,表示利润函数。

 

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某奇石厂为适应市场需求,投入98万元引进我国先进设备,并马上投入生产.第一年需各种费用12万元,从第二年开始,每年所需费用会比上一年增加4万元.而每年因引入该设备可获得年利润为50万元.请你根据以上数据,解决以下问题:
(1)引进该设备多少年后,该厂开始盈利?
(2)引进该设备若干年后,该厂提出两种处理方案:
第一种:年平均利润达到最大值时,以26万元的价格卖出.
第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算?

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某奇石厂为适应市场需求,投入98万元引进我国先进设备,并马上投入生产.第一年需各种费用12万元,从第二年开始,每年所需费用会比上一年增加4万元.而每年因引入该设备可获得年利润为50万元.请你根据以上数据,解决以下问题:

(1)引进该设备多少年后,该厂开始盈利?

(2)引进该设备若干年后,该厂提出两种处理方案:

第一种:年平均利润达到最大值时,以26万元的价格卖出.

第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算?

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某厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进先进设备,并马上投入生产,第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元。请你根据以上数据,解决下列问题:(1)引进该设备多少年后,开始盈利?(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案:第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出,哪种方案较为合算?请说明理由.

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某厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进先进设备,并马上投入生产,第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元。请你根据以上数据,解决下列问题:(1)引进该设备多少年后,开始盈利?(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案:第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出,哪种方案较为合算?请说明理由.

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