某厂为适应市场需求.提高效益.特投入98万元引进先进设备.并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元.从第二年开始.所需费用会比上一年增加4万元.而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.请你根据以上数据.解决下列问题:(1)引进该设备多少年后.开始盈利?(2)引进该设备若干年后.有两种处理方案:第一种:年平均盈利达到最大值时.以26万元的价格卖出, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进先进设备，并马上投入生产，第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元。请你根据以上数据，解决下列问题：(1)引进该设备多少年后，开始盈利？(2)引进该设备若干年后，有两种处理方案：第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出，哪种方案较为合算？请说明理由.

（1）第3年开始盈利；（2）方案一合算。

(1)设引进设备几年后开始盈利，利润为y万元
则y=50n-[12n+

×4]-98=-2n²+40n-98
由y>0可得

∵n∈N^*，∴3 ≤n≤17，即第3年开始盈利
(2)方案一：年平均盈利

当且仅当

即n=7时取“＝”
　共盈利12×7+26=110万元
方案二：盈利总额y=-2n²+40n-98=-2(n-10)²+102
当n=10时，y_max=102
共盈利102+8=110万元
方案一与方案二盈利客相同，但方案二时间长，∴方案一合算

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的方程

的两个根为

，
(1)判断

在

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(2)若

，证明

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，且当

时，

.
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(Ⅱ)求证：

(Ⅲ)求函数在区间[-n,n](n

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（Ⅰ）（本问5分）求实数a、b的值；
（Ⅱ）（本问7分）设F(x)=f(x)－g(x)，数列{a_n}满足关系a_n=F(n)，
证明：

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已知函数

，
（1）若函数

在其定义域内为单调函数，求

的取值范围；
（2）若函数

的图象在

处的切线的斜率为0，且

，已知

，求证：

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设函数

定义域为

，当

时,

,且对于任意的

,都有

（1）求

的值,并证明函数

在

上是减函数；
（2）记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，若

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围。

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(本小题满分14分)
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；
⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)

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