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    设函数，已知关于的方程的两个根为，
    (1)判断在上的单调性；
    (2)若，证明.
     （1）在上是增函数   （2） 见解析
    (1)                   （3分）
    　　　　由于当时，
    　　　　所以，故在上是增函数                      （4分）
    (2)当时，并由①得
                                 （6分）

                                                   
    .
    同理.                                                  （10分）
    于是
    从而有.                                （12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ）

     
    已知函数（a＜0， ，设关于x的方程的两根为，的两实根为、．

     （1）若，求a，b关系式
    （2）若a，b均为负整数，且，求解析式
    （3）若＜1＜＜2，求证：＜7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为实常数），且，其图象和y轴交于A点；数列为公差为的等差数列，且；点列
    （1）求函数的表达式；
    （2）设为直线的斜率，的斜率，求证数仍为等差数列；
    （3）已知m为一给定自然数，常数a满足，求证数列有唯一的最大项.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数满足，是不为的实常数。
    （1）若函数是周期函数，写出符合条件的值；
    （2）若当时，，且函数在区间上的值域是闭区间，求的取值范围；
    （3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中a为常数，且
    （1）若是奇函数，求a的取值集合A；
    （2）当a=-1时，设的反函数为，且函数的图像与 的图像关于对称，求的取值集合B。
    （3）对于问题（1）（2）中的A、B，当时，不等式
    恒成立，求x的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t(百件)时，销售所得的收入为万元
    (1)该公司这种产品的年生产量为x百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量x的函数f(x)，求f(x)；
    (2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数的定义域为实数集，且在上是增函数，当 时，是否存在实数，使对所有的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论中正确的个数是（  ）
    ①当a＜0时，=a3　②=|a|　③函数y=－(3x－7)0的定义域是(2, +∞)　④若，则2a+b=1
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进先进设备，并马上投入生产，第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元。请你根据以上数据，解决下列问题：(1)引进该设备多少年后，开始盈利？(2)引进该设备若干年后，有两种处理方案：第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出，哪种方案较为合算？请说明理由.

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