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    已知奇函数的定义域为实数集，且在上是增函数，当 时，是否存在实数，使对所有的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
    是奇函数，
    在上为增函数，在Ｒ上是单调递增函数，
    ，
    于是对恒成立，
    即对恒成立．
    令，，，则对恒成立，故只需，而当时，，于是，解得．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，已知关于的方程的两个根为，
    (1)判断在上的单调性；
    (2)若，证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且对一切实数x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；
    （Ⅰ）（本问5分）求实数a、b的值；
    （Ⅱ）（本问7分）设F(x)=f(x)－g(x)，数列{an}满足关系an=F(n)，
    证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成，固定部分为元，变动部分与运行速度V（千米/小时）的平方成正比。比例系数为k（k≠0）。如果机车匀速从甲站开往乙站，为使成本最省应以怎样的速度运行？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在（0，）上减函数，在是增函数。
    （1）如果函数的值域为，求的值；
    （2）研究函数（常数）在定义域的单调性，并说明理由；
    （3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
    （n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是直线上的三点，点在直线外，向量满足．
    （Ⅰ）求函数的表达式；
    （Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    （1）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；
    （2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；
    （3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数定义域为，当时,,且对于任意的,都有 
    （1）求的值,并证明函数在上是减函数；
    （2）记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，若时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（   ）
    A．B．
    C．D．

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