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    已知是直线上的三点，点在直线外，向量满足．
    （Ⅰ）求函数的表达式；
    （Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围
    （1）（2）
    （Ⅰ）∵，
    ∴．
    由于三点共线，∴，∴．
    （Ⅱ）由，
    得．……①
    令，
    ∵，
    ∴为偶函数．
    又易知，当时，为减函数，
    ∵为偶函数，∴在区间为增函数．
    ∴当时，最大值为．
    要使①成立，只需，解得或．
    故所求，实数的取值范围是
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的值域为；
    （1）、求实数、的值；
    （2）、判断函数在上的单调性，并给出证明；
    （3）、若，求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为实常数），且，其图象和y轴交于A点；数列为公差为的等差数列，且；点列
    （1）求函数的表达式；
    （2）设为直线的斜率，的斜率，求证数仍为等差数列；
    （3）已知m为一给定自然数，常数a满足，求证数列有唯一的最大项.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f(x)=ax2+bx，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的不动点，若函数f(x)有且仅有一个不动点，
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)若函数g(x)= f(x)++x2在 (0，]上是单调减函数，求实数k的取值范围；
    (3)在(2)的条件下，是否存在区间[m，n](m<n)，使得f(x)在区间[m，n]上的值域为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (Ⅰ)求证：函数上是增函数.
    (Ⅱ）若上恒成立，求实数a的取值范围.
    （Ⅲ）若函数上的值域是，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t(百件)时，销售所得的收入为万元
    (1)该公司这种产品的年生产量为x百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量x的函数f(x)，求f(x)；
    (2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数的定义域为实数集，且在上是增函数，当 时，是否存在实数，使对所有的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论中正确的个数是（  ）
    ①当a＜0时，=a3　②=|a|　③函数y=－(3x－7)0的定义域是(2, +∞)　④若，则2a+b=1
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为        （   ）
    A．　　　B．　　　C．　　　　D．

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