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    设函数．
    （1）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；
    （2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；
    （3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
    （1）的取值范围是 ；（2） ；（3）    
    （1）当时，
    ∵有三个互不相同的零点，
    ∴即有三个互不相同的实数根．
    令，则
    ∵在和均为减函数，在为增函数，
    ∴
    所以的取值范围是 
    （2）由题设可知，方程在上没有实数根，
    ∴，解得     
    （3）∵又，
    ∴当或时，；当时，．
    ∴函数的递增区间为单调递减区间为 
    当时， ， 又，∴
    而，∴，
    又∵上恒成立，∴，
    即上恒成立．
    ∵的最小值为，    ∴      
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数：
    （Ⅰ）证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立.
    （Ⅱ）当f(x)的定义域为[a+,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；
    （Ⅲ）设函数g(x)=x2+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，已知时，有最小值，
    （1）求与的值；（2）在（1）的条件下，求的解集；
    （3）设集合，且，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中a为常数，且
    （1）若是奇函数，求a的取值集合A；
    （2）当a=-1时，设的反函数为，且函数的图像与 的图像关于对称，求的取值集合B。
    （3）对于问题（1）（2）中的A、B，当时，不等式
    恒成立，求x的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数的定义域为实数集，且在上是增函数，当 时，是否存在实数，使对所有的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，且
    （1）求的值域；
    （2）定义在R上的函数满足，且当时，求在R上的解析式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论中正确的个数是（  ）
    ①当a＜0时，=a3　②=|a|　③函数y=－(3x－7)0的定义域是(2, +∞)　④若，则2a+b=1
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)＝10
    （1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；
    （3）若关于x的不等式f(x2－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数，满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为（  ）
    A．B．
    C．D．

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