12.已知a>0.a≠1.f(logax)=.试判断f(x)在定义域上是否为单调函数?若是.是增函数还是减函数?若不是.请说明理由. 解:用换元法求出f(x)的解析式.由于其中含有字母.故需讨论. 设t=logax.则x=at. ∵f(t)=· 即f(t)=(at-a-t). ∴f(x)=(ax-a-x). f(x)的定义域是.设x1<x2.则 f(x1)-f(x2)=[(ax1-a-x1)-(ax2-a-x2)] =·. ∵a>0.a≠1.∴ax1ax2>0,1+ax1ax2>0. 若0<a<1.则ax1>ax2.ax1-ax2>0. 此时<0. ∴f(x1)-f(x2)<0.即f(x1)<f(x2). 同理若a>1.f(x1)<f(x2). 综上所述.当a>0且a≠1时.f(x)在上是单调函数.是单调增函数. 评析:对于y=ax.由于其单调性与a的取值有关.故需分0<a<1和a>1两种情况讨论. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知t>0,若(2x-1)dx=6,则t的值等于(  )
A.2B.3C.6D.8

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已知t>0,若(2x-1)dx=6,则t的值等于(  )

A.2B.3C.6D.8

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已知x1>0,x1≠1且xn+1(n=1,2,…),试证:“数列{xn}对任意的正整数n都满足xn>xn+1”,当此题用反证法否定结论时应为                      (  )

A.对任意的正整数n,有xnxn+1

B.存在正整数n,使xnxn+1

C.存在正整数n,使xnxn+1

D.存在正整数n,使xnxn+1

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已知f(x)=logaxg(x)=2loga(2xt-2)(a>0,a≠1,t∈R).
(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值;
(2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.

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(本题满分10分)

已知函数(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间[-,0]上有ymax=3,ymin=,试求a和b的值.。

 

 

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