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    已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R)．
    (1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；
    (2)当0<a<1，x∈[1,2]时，有f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．

    (1) a＝4.             (2) t≥1.      

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入万元，每件产品的成本将降低元，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为（单位：万元）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本）
    （Ⅰ）求的函数解析式；
    （Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值时的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题13分)已知函数
    （1）在右图给定的直角坐标系内画出的图象；
    （2）写出的单调递增区间．
    (3) 求的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．
    （1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：
    （2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，．             
    （1）求函数的定义域；
    （2）当时，总有成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数,设函数，
    （1）若，且函数的值域为，求的表达式.
    （2）若在上是单调函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数，其中t是产品售出的数量，且（利润=销售收入成本）.
    （1）若x为年产量，y表示利润，求的解析式；
    （2）当年产量为多少时，求工厂年利润的最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元。
    （1）求水费y（元）关于用水量x（吨）之间的函数关系式；
    （2）若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式:P=x，Q=.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少,能获得的最大利润为多少？

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