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    如图.已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于.两点.另一圆与圆外切.且与轴及直线分别相切于.两点． (1)求圆和圆的方程, (2)过点B作直线的平行线.求直线被圆截得的弦的长度． [解析](1)由于⊙M与∠BOA的两边均相切.故M到OA及OB的距离均为⊙M的半 径.则M在∠BOA的平分线上.同理.N也在∠BOA的平分线上. 即O.M.N三点共线.且OMN为∠BOA的平分线. ∵M的坐标为.∴M到轴的距离为1.即⊙M的半径为1. 则⊙M的方程为. 设⊙N的半径为.其与轴的的切点为C.连接MA.MC. 由Rt△OAM∽Rt△OCN可知.OM:ON=MA:NC. 即. 则OC=.则⊙N的方程为, (2)由对称性可知.所求的弦长等于过A点直线MN的平行线被⊙截得的弦的长度.此弦的方程是.即:. 圆心N到该直线的距离d=. 则弦长=． 参考例题: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、．

    （1）求圆和圆的方程；

    （2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；

     

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    如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、．

    （1）求圆和圆的方程；
    （2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；

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    (本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点.

    （1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度.

     

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    如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。
    （1）求圆和圆的方程；
    （2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；
     

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    (本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点.
    （1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度.

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