观察算式：
1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+3³+3³+4³=100
…
按规律填空：
1³+2³+3³+4³+…+10³=．
1³+2³+3³+…+n³=．（n为正整数）

观察算式：

1

1×2

=1-

1

2

=

1

2

1

1×2

+

1

2×3

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

=

2

3

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

=

3

4

（1）按规律填空

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

=
（2）若n为正整数，化简：

1

n(n+1)

+

1

(n+1)(n+2)

+

1

(n+2)(n+3)

+

1

(n+3)(n+4)

+…+

1

(n+99)(n+100)

，并写出求解过程．

观察算式：1+3=

(1+3)×2

2

，1+3+5=

(1+5)×3

2

，1+3+5+7=

(1+7)×4

2

…
按规律填空：1+3+5+7+…+99=．

观察算式：
1³=1    1³+2³=9 1³+2³+3³=36   1³+2³+3³+4³=100 …
按规律填空：
1³+2³+3³+4³+…+10³=；1³+2³+3³+4³+…+n³=．