3、　 有穷数列与无穷数列；

2、　 数列的项与项数；

1、　 数列的定义及表示方法；

本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：

(1)等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前项和，则其通项为若满足则通项公式可写成。

(2)数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容。

(3)解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标。

　①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解。

②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为及；已知求时，也要进行分类；

③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整体思想求解。

(4)在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决。解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的，特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错。

3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

(1)刻画函数(比初等方法精确细微)；

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线)；

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

(四)单调区间的求解过程，已知

(1)分析 的定义域；(2)求导数 ；(3)解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；(4)解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。

我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数在某个区间内可导。

③求极值、求最值。

注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。

　 f^/(x₀)＝0不能得到当x=x₀时，函数有极值。

但是，当x=x₀时，函数有极值 f^/(x₀)＝0

判断极值，还需结合函数的单调性说明。

(三)与为增函数的关系。

为增函数，一定可以推出，但反之不一定，因为，即为或。当函数在某个区间内恒有，则为常数，函数不具有单调性。∴是为增函数的必要不充分条件。

函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题，都一律用开区间作为单调区间，避免讨论以上问题，也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题，要谨慎处理。

(二)时，与为增函数的关系。

若将的根作为分界点，因为规定，即抠去了分界点，此时为增函数，就一定有。∴当时，是为增函数的充分必要条件。

(一)与为增函数的关系。

能推出为增函数，但反之不一定。如函数在上单调递增，但，∴是为增函数的充分不必要条件。