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    (3)各行的第一个数组成数列.求通项公式,(4)求2009行的这个数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，第一行是等差数列0，1，2，3……2006，将其相邻两项的和依次写下第二行，第二行相邻两项的和依次写下第三行，依此类推，共写出2007行，则第1行至第2006行各行都构成等差数列(定义只有2项的数列a1，a2也称等差数列)

    (1)若各行的公差组成数列{dn}(n＝1，2，3…2006)，试计算d1，d2，d3并写出{dn}的通项公式(不要求证明)

    (2)若各行的第一个数组成数列{aj}(j＝1，2，3…2006)求通项公式aj并求第2007行的这个数

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    已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且a1，a2，a3，…，an组成等差数列，n为正偶数，又f(1)=n2，f(-1)=n．

    a1

    a2    a3

    a4    a5    a6

    a7    a8    a9    a10

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)将数列{an}的各项排成三角形状(如图)，记A(i，j)为第i行第j个数，例如：A(4，3)=a9，求A(10，1)+A(10，2)+…+A(10，10)；

    (3)若bn=,cn=,Tn为数列{cn}的前n项和，若Tn＜λ(bn+1+1)，对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．

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    第一行是等差数列0，1，2，3，…，2008，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2008行．
    0，1，2，3，…，2005，2006，2007，2008
    1，3，5，…，4011，4013，4015
    4，8，…，8024，8028
    …
    （1）由等差数列性质知，以上数表的每一行都是等差数列．记各行的公差组成数列{di}（i=1，2，3…，2008）．求通项公式di；
    （2）各行的第一个数组成数列{bi}（1，2，3，…，2008），求数列{bi}所有各项的和．

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    第一行是等差数列0，1，2，3，…，2006，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2007行．

    （1）求证：第1行至第2006行各行都构成等差数列．（定义只有两项的数列a1，a2也称等差数列）；
    （2）各行的公差组成数列{di}（i=1，2，3，…，2006）．求通项公式di；
    （3）各行的第一个数组成数列{aj}（j=1，2，3，…，2006），求通项公式aj；
    （4）求2007行的这个数．

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    第一行是等差数列0，1，2，3，…，2008，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2008行．
    0，1，2，3，…，2005，2006，2007，2008
    1，3，5，…，4011，4013，4015
    4，8，…，8024，8028
    …
    （1）由等差数列性质知，以上数表的每一行都是等差数列．记各行的公差组成数列{di}（i=1，2，3…，2008）．求通项公式di；
    （2）各行的第一个数组成数列{bi}（1，2，3，…，2008），求数列{bi}所有各项的和．

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