如图3-1(2)-7,设P为△ABC所在平面外一点，点O为P在平面ABC上的射影，若PA=PB=PC，则O为△ABC的____________心.

图3-1(2)-7

如图3-4-2，动物园要围成相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成.

(1)现有可围36米长的钢筋材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？

(2)若使每间虎笼面积为24 m²，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋总长度最小？

             图3-4-2

如图3-1-2-1，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

    （1）同时自由转动转盘A与B；

    （2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜。（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5＝15，按规则乙胜）

    你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。

 

如图3-1-2,已知直线l₁的倾斜角α₁=30°,直线l₁与l₂垂直,试求l₁、l₂的斜率.

图3-1-2

设三组实验数据（x₁，y₁）．（x₂，y₂）．（x₃，y₃）的回归直线方程是：y=bx+a，使代数式[y₁-（bx₁+a）]²+[y₂-（bx₂+a）]²+[y₃-（bx₃+a）]²的值最小时，a=

.

y

-b

.

x

，b=

x1y1+x2y2+x3y3-3 . x . y

x12+x22+x32-3 . x 2

，（

.

x

、

.

y

分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）
若有七组数据列表如图：

x	2	3	4	5	6	7	8
y	4	6	5	6.2	8	7.1	8.6

（Ⅰ）求上表中前三组数据的回归直线方程；
（Ⅱ）若|y_i-（bx_i+a）|≤0.2，即称（x_i，y_i）为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率．