质量为m=1kg的物体以速度为v₀=3m/s在水平面上运动，与一端固定在墙上的弹簧相碰并将弹簧压缩，最后又被弹回，在这一个过程中，弹簧的弹性势能的最大值是J．物体的速度为v=1m/s时弹簧的弹性势能是J．

质量为M的小车置于水平面上．小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为l，C点右方的平面光滑．滑块质量为m，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止．求：
（1）BC部分的动摩擦因数μ；
（2）弹簧具有的最大弹性势能；
（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小．

质量为M=6kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量均为m=2kg，且均放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接，不会分离，如图所示，物块A和B并排靠在一起，现用力向右压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功270J．撤去外力，当A和B分开后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出，求：
（1）B与A分离时，小车的速度是多大？
（2）从撤去外力至B与A分离时，A对B做了多少功？
（3）假设弹簧伸长到最长时B已离开小车，A仍在车上，那么此时弹簧的弹性势能是多大？

质量为M=3kg的长木板置于光滑水平面上，木板左侧放置一质量为m=1kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧下端木板光滑，弹簧左侧木板与木块间的动摩擦因数为μ=0.15，如图所示．现给木块v₀=4m/s的初速度，使之向右运动，当木板与木块向右运动中，弹簧被压缩到最短时，长木板恰与竖直墙壁相碰，碰撞过程时间极短，长木板速度方向改变，大小不变．最后，木块恰好停在木板的左端．求：（g=10m/s²）
（1）整个运动过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值；
（2）木块自弹簧原长处返回木板左端的时间（结果可以保留根式）．