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    设函数的定义域为R.当x＜0时＞1.且对任意的实数x.y∈R.有 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)的定义域为R，当x＜0时f(x)＞1，且对任意的实数x，y∈R，有

    （Ⅰ）求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性；

    （Ⅱ）数列满足,且，数列满足 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    ①求数列通项公式。

    ②求数列的前n项和Tn的最小值及相应的n的值.

     

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    已知函数的定义域为R，其导数满足0＜＜1．设a是方程＝x的根．
    （Ⅰ）当x＞a时，求证：＜x；
    （Ⅱ）求证：|－|＜|x1－x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）；
    （Ⅲ）试举一个定义域为R的函数，满足0＜＜1，且不为常数．

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    设函数f(x)的定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对任意的实数x,y∈R，有f(x+y)=f(x)·f(y)成立，数列{an}满足a1=f(0)且f(an+1)=(n∈N*)

    (1)求a2 007；

    (2)若不等式(1+)(1+)…(1+)≥k·对一切n∈N*均成立，求k的最大值.

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    设函数f(x)的定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)f(y)

    (Ⅰ)求f(0)，判断并证明函数f(x)的单调性；

    (Ⅱ)数列{an}满足a1＝f(0)，且

    ①求{an}通项公式．

    ②当a＞1时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

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    设函数是定义域为R的奇函数．

    (1)求k值；

    (2)(文)当0＜a＜1时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；

    (理)若f(1)＜0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；

    若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

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    一、选择题：DDBD   CCBA

    二、填空题：9、  10、－2    11、1    12、11   

    13、解析:    14、

    15、解：（Ⅰ）时，f（x）＞1

    令x=－1，y=0则f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1

    ∴f（0）=1

    若x＞0，则f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故

    故x∈R   f（x）＞0

    任取x1＜x2   

    故f（x）在R上减函数

    （Ⅱ）①  由f（x）单调性

     an+1=an+2  故{an}等差数列    

    ②

       是递增数列

     当n≥2时，

     

    即

    而a＞1，∴x＞1

    故x的取值范围（1，+∞）

    16、解：（I），

    令（舍去）

    单调递增；

    当单调递减. 

    上的极大值 

       （II）由得

    ， …………① 

    设，

    ，

    依题意知上恒成立，

    ，

    ，

     上单增，要使不等式①成立，

    当且仅当 

       （III）由

    令，

    当上递增；

    当上递减 

    而，

    恰有两个不同实根等价于

            

    17、解：（Ⅰ）由题可得．

    所以曲线在点处的切线方程是：．

    即．

    令，得．即．显然，∴．

    （Ⅱ）由，知，同理．

    　　　故．

    从而，即．所以，数列成等比数列．

    故．即．

    从而所以

    （Ⅲ）由（Ⅱ）知，

    ∴∴

    当时，显然．

    当时，

    ∴．

    　　　综上，．

    18、解：（I），

    令（舍去）

    单调递增；

    当单调递减.  

    上的极大值  

       （II）由得

    ， …………①  

    设，

    ，

    依题意知上恒成立，

    ，

    ，

     上单增，要使不等式①成立，

    当且仅当

       （III）由

    令，

    当上递增；

    当上递减  

    而，

    恰有两个不同实根等价于

      

     


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