已知函数的图象经过A（0，1），且在该点处的切线与直线平行.

   （1）求b与c的值；

   （2）求上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表达式.

   （3）在）（2）的条件下，当a的区间上变化时，证明：

设函数f（x）=|x²-4x-5|．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系（要写出判断过程）；
（3）当k＞2时，求证：在区间[-1，5]上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方．

设函数f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行．
（1）求m的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：

a

1+a2

+

b

1+b2

+

c

1+c2

≤

9

10

．