题目列表(包括答案和解析)
已知平面向量a=(
,-1),b=(
,
).
(1) 若存在实数k和t,便得x=a+(t2-3)b, y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数的关系式k=f(t);
(2) 根据(1)的结论,确定k=f(t)的单调区间。
分析:利用向量知识转化为函数问题求解.
(本小题12分)
已知向量
=(cos(x+
),sin
(x+
)),
=(sin(x+
),1),函数f(x)=1-2
·
.
(1)求函数f(x)的解析式,并求其最小正周期; (6分)
(2)求函数f(x)的单调递减区间; (3分)
(3)若方程f(x)+2m=0在[
,
]上有两个实数根,试求实数m的取值范围。(3分)
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