在如图的直三棱柱中，，点是的中点.

(1)求证：∥平面；

(2)求异面直线与所成的角的余弦值；

(3)求直线与平面所成角的正弦值；

（08年康杰中学）（12分）如图所示，正三棱柱底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值。

（本小题满分12分）如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为中点．

（1）求证：平面；

       （2）求证：平面平面；

       （3）求直线与平面所成角的正弦值．

(本小题满分15分)  如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．

（1）求证：平面；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值；

（3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心．

如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为边长为5的正方形，AE平面CDE，AE=3.

(1)若为的中点，求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．