（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，
则有：qvB=

mv2

r

 
得r=

mv

qB

 
（2）根据左手定则，依据几何特性，作图，
则有该区域的面积：S=

1

2

πr2+

1

4

π(2r)2
代入数据可解得：S=

3

2

π(

mv

Bq

)2
答：（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径得r=

mv

qB

．
（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积S=

3

2

π(

mv

Bq

)2．

某学生利用“验证机械能守恒定律”的实验装置来测量一个质量m=50g的钩码下落时的加速度值，该学生将钩码固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图（a）所示．

（1）以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：
①实验操作：；
②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图10（b）所示，测出相邻计数点间的距离分别为S₁=2.60cm，S₂=4.14cm，S₃=5.69cm，S₄=7.22cm，S₅=8.75cm，S₆=10.29cm，已知打点计时器的打点间隔T=0.02s，则木块运动的加速度计算表达式为a=，代入数据，可得加速度a=m/s²（计算结果保留三位有效数字）．
（2）该同学从实验结果发现，钩码下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：．

在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，它们每相邻两个计数点之间的时间记为△t．纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离x₁、x₃、x₅分别填入表格中．

距离	x1	x3	x5
测量值/cm

若取计数点“3”到“5”之间的平均速度为计数点“4”的瞬时速度，则小车通过计数点“4”的瞬时速度的表达式V₄=，代人数据可算得V₄=_m/s；用同样的方法可算出得V₂=m/s；由加速度的计算公式可以得到小车从计数点“2”到计数点“4”的平均加速度表达式a=
代入数据可计算得a=．

（2009?闸北区二模）如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°．
（1）求小球A与小球B的质量比m_A：m_B
（2）辨析题：现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球的速率为多大？
某同学解法如下：当A球滑到碗底时，A球下降的高度为R，B球上升的高度为

2

R，根据机械能守恒定律有：mAgR-mBg

2

R=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

①且  v_A=v_B②代入数据，解①、②两式即可求得两球的速率．
你认为上述分析是否正确？如果你认为正确，请完成此题；如果你认为不正确，请指出错误，并给出正确的解答．