对任意函数，可按下图所示构造一个数列发生器,其工作原理如下:

①输入数据,经数列发生器输出;

②若,则数列发生器结束工作;否则计算.

现定义.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若输入,则由数列发生器产生数列，写出的所有项；

（Ⅲ）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值。

对任意函数，，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，经数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端，再输出，并依此规律继续下去。现定义。

（1）若输入，则由数列发生器产生数列，请写出数列的所有项；

（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据的值；

（3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数，均有，求的取值范围。

若对任意，都有唯一确定的与之对应，则称为关于、的二元函数。

定义：同时满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”；

(I)非负性：；

（II）对称性：；

（III）三角形不等式：对任意的实数均成立。

给出下列二元函数：

①；②；③；

④。则其中能够成为关于、的广义“距离”的函数编号是   

对任意正整数，定义的双阶乘如下：

当为偶数时，

当为奇数时，`

现有四个命题：①，  ②，

③个位数为0，         ④个位数为5

其中正确的序号为___________▲____________；（写出所有正确命题的序号）。

对任意正整数，定义的双阶乘如下：

当为偶数时，

当为奇数时，`

现有四个命题：①，  ②，

③个位数为0，         ④个位数为5

其中正确的序号为___________▲____________；（写出所有正确命题的序号）。