(1)将表示为x的函数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下图表示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段AB围成一个圆,使两端点A.B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为(0,1),如图3。对于图3中直线AM与x轴交于点N(n ,0),则 m的象就是n,记作

          图1                     图2              图3

下列说法中正确的是_______________.(填出所有正确命题的序号)

    ①;②是奇函数;③在定义域上单调递增;

    ④的图象关于点对称;⑤的图象关于直线对称;

    ⑥的最小正周期为1;⑦的最大值为1。

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下图表示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段AB围成一个圆,使两端点A.B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为(0,1),如图3。对于图3中直线AM与x轴交于点N(n ,0),则 m的象就是n,记作

          图1                    图2             图3

下列说法中正确的是_______________.(填出所有正确命题的序号)

    ①;②是奇函数;③在定义域上单调递增;

    ④的图象关于点对称;⑤的图象关于直线对称;

    ⑥的最小正周期为1;⑦的最大值为1。

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已知=(2cosx+2sinx,1),=(cosx,-y),满足·=0,
(Ⅰ)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f(x)≤对所有x∈R恒成立,且a=2,求b+c的取值范围。

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我们知道,y=ax(a>0且a≠1)与y=logax(a>0且a≠1)互为反函数。只要把其中一个进行指对互化,就可以得到它的反函数的解析式。任意一个函数y=f(x),将x用y表示出来能否得到它的反函数?据函数的定义:对于自变量x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应,如果存在反函数,应是对于y的每一个值,x都有唯一确定的值与之对应,据此探究下列函数是否存在反函数?若是,反函数是什么?若否,为什么?
(1)y=2x+1;
(2)y=
(3)y=x2
(4)y=

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已知向量a=(x-1,-1),b=(x-m,y),(m∈R),且a·b=0。
(Ⅰ)将y表示为x的函数y=f(x);
(Ⅱ)若tanA、tanB是方程f(x)+4=0的两个实根,A、B是锐角△ABC的两个内角,求证:m≥5;
(Ⅲ)对任意实数α ,恒有f(2+cosα)≤0,求证:m≥3。

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