A→E→F→B堵车概率——青夏教育精英家教网—

A→E→F→B堵车概率【查看更多】

某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率，如图．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为

1

10

，路段CD发生堵车事件的概率为

1

15

）．
（1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记ξ路线A→（3）C→（4）F→（5）B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率，如图．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为

，路段CD发生堵车事件的概率为

）．
（1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记ξ路线A→（3）C→（4）F→（5）B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示．

经调查发现，堵车概率

在

上变化，

在

上变化．
在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计

段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到下表数据．

（1）求

段平均堵车时间

的值；
（2）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．