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    某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班.若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图.(例如:A→C→D算作两个路段,且路段AC发生堵车事件的概率为,路段CD发生堵车事件的概率为)

    若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ,求ξ的数学期望Eξ.

    解:记路段MN不发生堵车事件为,路线A→C→F→B中遇到堵车次数ξ可以为0,1,2,3.

    P(ξ=0)=P(··)=(1)×(1)×(1)=,

    P(ξ=1)=P(AC··)+P(·CF·)+P(··FB)

    =××+××+××=,

    P(ξ=2)=P(AC·CF·)+P(AC··FB)+P(·CF·FB)

    =××+××+××=,

    P(ξ=3)=P(AC·CF·FB)=××=.

    ∴Eξ=0×+1×+2×+3×=.

    答:路线A→C→F→B中遇到堵车次数的数学期望为.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如如图所示．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
    1
    10
    ，路段CD发生堵车事件的概率为
    1
    15
    ）．
    （1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
    （2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X，求X的概率分布．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率，如图．（ 例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
    1
    10
    ，路段CD发生堵车事件的概率为
    1
    15
    ）．
    （1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
    （2）若记ξ路线A→（3）C→（4）F→（5）B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图（例如A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为）.

    （1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；

    （2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望.

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高数选修2-3 2.1随机变量概率分布二项分布练习卷（解析版） 题型：解答题

    某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图所示.(例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为115).

    (1)请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；

    (2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X，求X的概率分布.

     

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    科目：高中数学 来源：《2.1-2.2 随机变量及其概率分布、二项分布》2011年同步练习（解析版） 题型：解答题

    某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如如图所示．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为）．
    （1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
    （2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X，求X的概率分布．

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